SPH-FSI — 流固耦合模拟合集

基于 WCSPH（弱可压缩光滑粒子流体动力学） 与 虚拟边界粒子法（Akinci 2012） 的 2D 流固耦合演示项目，使用 Taichi 进行 GPU 加速。

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Demo

圆形刚体漂浮演示 (circle_fsi)

demo.mp4

子项目总览

目录	说明	刚体形状	流体	粒子数	刚体碰撞
original/	初始版本，代码最简	矩形	WCSPH	~1 000	SAT+SI
taichi_parallel/	高分辨率版，效果最好	矩形	WCSPH	~20 000	SAT+SI
circle_fsi/	圆形刚体漂浮演示	圆形	WCSPH	~20 000	无
rigid_body/	纯刚体碰撞，无流体	矩形	无	—	SAT+SI

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快速开始

安装依赖

pip install taichi numpy

运行各版本

# 高分辨率版（推荐）
cd taichi_parallel
python main.py

# 圆形刚体版
cd circle_fsi
python main.py

# 纯刚体版（无需 GPU）
cd rigid_body
python main.py

# 初始版（最轻量）
cd original
python main.py

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算法概要

模块	方法
流体求解	WCSPH — Tait 物态方程显式压力（Monaghan 1992）
时间步进	CFL 自适应 — 基于声速 / 最大速度 / 加速度动态调整 dt
边界处理	虚拟粒子法 — 墙壁 / 刚体表面采样，伪质量 ψ（Akinci 2012）
邻居搜索	均匀网格 + Counting Sort + Prefix Sum
刚体动力学	牛顿-欧拉积分，流体→虚拟粒子→力矩累加
刚体碰撞	SAT 窄相检测 + Sequential Impulse 约束求解（移植自 box2d-lite）
可视化	Taichi GGUI（canvas.circles + canvas.lines）

耦合流程（每子步）

同步虚拟粒子 → 网格邻居搜索 → 密度计算
  → 非压力力（重力 + 粘性）→ 压力力（Tait EOS）
  → CFL 自适应 dt → 刚体受力累加
  → 流体平流（v += dt·a, x += dt·v）
  → 刚体速度积分 → SAT+SI 碰撞求解 → 刚体位置积分 → 边界钳位

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参考文献

• Akinci N., et al. "Versatile rigid-fluid coupling for incompressible SPH." ACM TOG, 2012.
• Catto E. "Iterative Dynamics with Temporal Coherence." GDC, 2005.
• Monaghan J. J. "Smoothed particle hydrodynamics." Annual Review of Astronomy and Astrophysics, 1992.