Py-Box2D-Lite

Box2D-Lite 的 Python 复现，用于学习 2D 刚体物理引擎的核心算法。

Demo

demo.mp4

特点

• 纯 Python + NumPy 实现，代码可读性高
• SAT（分离轴定理）碰撞检测
• Sequential Impulse 约束求解（支持摩擦、恢复系数）
• 关节约束（Joint）— 铰链 / 摆锤
• Warm Starting + 位置修正

文件说明

文件	职责
Main.py	入口：场景搭建、matplotlib 渲染循环
Body.py	刚体定义（质量、尺寸、状态）
Collide.py	SAT 碰撞检测 + 接触点裁剪
Arbiter.py	碰撞仲裁：冲量求解、Warm Starting
Joint.py	关节约束求解
World.py	物理世界：Broad Phase、时间步进
Math.py	旋转矩阵等数学工具

运行

pip install numpy matplotlib
python Main.py

算法概要

模块	方法
碰撞检测	SAT（分离轴定理）— 4 轴投影 + 最佳分离面选择
接触裁剪	Sutherland-Hodgman 裁剪 → 参考面 / 受击面
约束求解	Sequential Impulse — 法向 + 切向冲量迭代
位置修正	Baumgarte Stabilization（bias 项防穿透）
加速收敛	Warm Starting（继承上一帧冲量）

参考

• Catto E. "Iterative Dynamics with Temporal Coherence." GDC, 2005.
• box2d-lite 原版 C++ 代码