一个简洁的 Android 函数图像绘制工具。
当前版本：1.6.2（versionCode 20261044）
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多函数同时绘制
- 最多 5 条曲线，颜色互不重复
- 顶部 chip 栏切换、删除、新增，可横向滚动
- 表达式有误的曲线在 chip 上显示警告图标
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显函数与隐函数
- 直接输入
x^2、sin(x)、1/x等，按屏幕列采样 - 输入含等号的方程（如
x^2+y^2=9）自动转为F(x,y)=0，用 Marching Squares 绘制 y=...、f(x)=...会自动识别为显函数，比等值线快一个数量级
- 直接输入
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手势交互
- 单指拖动平移、双指缩放（总倍率 8–900）
- 手势期间只做 GPU 层变换，松手后才重算路径
- 点按曲线显示该点坐标，视图变化后标记自动清除
- 坐标是 π 的有理倍数时，同时给出 π 形式与小数形式（如
(π/2, 0)与(1.571, 0)）； 点击位置落在常见角度（π/6、π/4、π/3、π/2、π…）4px 内会自动对齐，方便点到课本上的特殊角
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分页数学键盘
- 四页：基础 / 函数 / 高级 / 常数，左右滑动或点页签切换
- 每个按键都带一行小字说明（正弦、自然对数、平方根…）
- 常数页内置 6 个示例：抛物线、正弦、双曲、圆、心形、指数
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面向普通用户的符号翻译
- 键盘插入的是"人类写法"，由
ExpressionNormalizer翻译成 exp4j 语法 - 支持
×、÷、−、π、√、∛、|x|、x²、2x、2(x+1)、sin(x)cos(x) - 输入框下方实时提示语法错误，点
?查看完整写法说明
- 键盘插入的是"人类写法"，由
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应用内更新
- 启动时自动检查（可在设置关闭，最多每 24 小时一次）
- 手动"立即检查更新"，语义化版本比较
- 先校验"安装未知应用"权限，未授权不下载，跳转设置授权后返回自动续下
- 下载走系统 DownloadManager，支持后台下载与进度通知；关闭应用内进度条不影响下载
- 进程被杀后重新打开，仍能继续跟踪下载进度
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本地持久化
- 函数列表、颜色、选中项、输入草稿、界面设置全部保存在 DataStore
- 已备份规则只带走这些数据
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深浅色模式：跟随系统，或强制浅色 / 深色
| 写法 | 含义 | 示例 |
|---|---|---|
x^2 / x² |
乘方 | x^3、x⁻¹ |
× ÷ − |
四则运算 | 2×3 |
√ ∛ |
平方根 / 立方根 | √9、√(x+1)、∛8 |
ln(x) |
自然对数（底 e） | ln(x) |
lg(x) |
常用对数（底 10） | lg(x) |
log(a, b) |
以 a 为底 b 的对数 | log(2, 8) = 3 |
abs(x) |
绝对值 | |x-1| |
2x、2(x+1) |
省略乘号 | 3sin(x)、(x+1)(x-1) |
π、e |
圆周率、自然常数 | 2π、e^x |
1e-3 |
科学计数法 | 2.5E6 |
含 = |
方程（隐函数） | x^2+y^2=9 |
exp4j 本身没有
ln，它的log是自然对数。本项目在规范化层做了映射， 因此ln、lg、log(a,b)都按数学课本的含义工作。
环境要求：Android Studio Ladybug 或更新、JDK 17、Android SDK 34、最低运行 Android 8.0（API 26）。
git clone https://github.com/CLoneLING/FunctionPlotter.git
cd FunctionPlotter
./gradlew assembleDebugAPK 输出：app/build/outputs/apk/debug/app-debug.apk
单元测试：
./gradlew testDebugUnitTest- 基础页：数字、四则运算、括号、
x、y、=、⌫、清空 - 函数页：三角 / 反三角 / 双曲、
ln、lg、logₐ、√、∛、x²、x³、绝对值 - 高级页：
pow(、cbrt(、log(、signum(、%、逗号、取整函数等 - 常数页：
π、e、x、y、=，以及六个示例（点击直接替换当前表达式） logₐ会弹出底数选择：2 / 10 / e / 自定义（自定义后输入log(3, 8)即"以 3 为底 8 的对数"）
- 发现新版本 → 弹窗展示更新说明
- 点"下载并安装"：
- 若未授权"安装未知应用"，直接跳系统设置，不开始下载
- 授权后返回应用，自动开始下载
- 下载中：应用内进度条 + 系统通知；点"隐藏"只收起进度条
- 下载完成：点"安装"调起系统安装器
app/src/main/java/com/yumoo/functionplotter/
MainActivity.kt 入口，按设置套主题
FunctionPlotterApp.kt Application，持有 SettingsRepository
data/
SettingsRepository.kt 设置、函数状态、下载任务 id 持久化
model/PlotFunction.kt 多函数数据模型
update/
GithubApi.kt Retrofit 接口
GithubRelease.kt Release 响应（字段可空）
UpdateManager.kt 检查更新、下载、安装、权限判断
UpdateResult.kt 更新结果
VersionCompare.kt 语义化版本比较
DownloadNotifications.kt 下载进度常驻通知
domain/
parser/
ExpressionNormalizer.kt 人类写法 → exp4j 写法
PlotExpression.kt 显式 / 隐式方程解析
ExpressionCheck.kt 输入体检与中文错误提示
Exp4jEvaluator.kt 表达式预编译
plot/
PlotViewport.kt 世界坐标视口与坐标换算
CurveSampler.kt 显函数按列采样
ImplicitCurveRenderer.kt 隐函数 Marching Squares
PlotFrame.kt 离屏计算一帧的所有曲线
advanced/ 手绘拟合 / OCR / 微积分预留接口
ui/
theme/ Material 3 主题
navigation/AppNav.kt 导航 + 全局更新宿主
screen/ PlotterScreen / SettingsScreen / InfoScreen
component/
FunctionCanvas.kt 画布、相机、手势、网格与刻度
FunctionChips.kt 函数 chip 栏
ExpressionInput.kt 输入框、粘贴、帮助、错误提示
MathKeyboard.kt 分页数学键盘
UpdateDialog.kt 更新说明弹窗
UpdateHost.kt 更新流程与下载进度条
viewmodel/
PlotterViewModel.kt 函数列表 / 选中项 / 草稿
SettingsViewModel.kt 设置项
UpdateViewModel.kt 检查更新、下载、安装状态
- 表达式只解析一次：
PreparedFunction复用 exp4j 的Expression， 采样循环里只做setVariable().evaluate()。旧实现每个采样点重新build()， 隐式曲线一轮要解析两万多次，是卡顿和崩溃的主因。 - 绘图计算离开主线程：
buildPlotFrame在Dispatchers.Default上执行，produceState自动取消过期任务；主线程只负责绘制。 - 相机用世界坐标：视口是"画布中心的世界坐标 + 每单位像素数"， 平移不会无限累积像素偏移；中心钳制在 ±10⁶，缩放在 8–900 之间。
- 路径坐标有界：采样点被夹在
[-h/2, 1.5h]，相邻点纵向跳变过大就断开子路径，1/x、tan(x)不再产生贯穿屏幕的假线，也不会把 ±10⁶ 坐标写进 Path。 - 分层绘制：曲线在 GPU 变换层；网格、坐标轴、刻度、比例尺每帧按实时视口 在屏幕空间绘制，任何倍率下都清晰。
- 单条曲线隔离：某条表达式抛错只影响它自己，其余曲线照常绘制。
- 隐函数网格自适应：按画布长短边同时约束格子数量，长屏手机不会算出几万个格点。
- 纯点击不重算：没有实际平移/缩放时跳过 Path 重建。
- 目前只支持一个自变量
x，参数方程尚未支持。 - 隐函数使用固定网格，极细的曲线细节可能丢失（可通过放大改善）。
- 表达式语法错误只在输入框下方提示，不会定位到具体字符位置。
signum、log1p等 exp4j 原生函数未在键盘中暴露，可直接手写或粘贴。
domain/advanced/ 下已预留接口：
- 手绘拟合（HandwritingFitter）：手绘曲线后最小二乘反推表达式
- 拍照识别（OcrRecognizer）：拍照/相册识别公式
- 微积分可视化（CalculusEngine）：求导、定积分并叠加曲线
本项目基于 MIT License 开源，详见 LICENSE。
- exp4j：数学表达式解析
Apache-2.0 - Jetpack Compose / Material 3